Harmonic Oscillator

Definition / 定义

谐振子（简谐振子）：物理与数学中常见的理想模型，指在回复力与位移成正比且方向相反（满足胡克定律）的系统，因此会做简谐运动。在量子力学中，对应一个可精确求解的基本模型（量子简谐振子）。也常泛指任何近似呈“在平衡点附近作周期振动”的系统。

Pronunciation / 发音

/ˌhɑːrˈmɑːnɪk ˈɑːsɪleɪtər/

Examples / 例句

A spring and a mass form a harmonic oscillator.
弹簧和质量块组成一个简谐振子。

In quantum mechanics, the harmonic oscillator helps explain vibrational energy levels in molecules and provides a foundation for more advanced models.
在量子力学中，简谐振子有助于解释分子的振动能级，并为更复杂的模型提供基础。

Etymology / 词源

harmonic 来自希腊语 harmonia，本义与“和谐、协调”有关，引申为“与谐波、简谐振动相关的”。oscillator 源自拉丁语 oscillare（“摇摆、摆动”），因此 harmonic oscillator 字面意思是“做简谐（和谐）摆动的振动系统”。

Related Words / 相关词

• Amplitude
• Frequency
• Period
• Phase
• Resonance
• Vibration
• Hooke’s Law
• Damping
• Pendulum
• Eigenstate

Literary Works / 文学作品

• The Feynman Lectures on Physics（《费曼物理学讲义》）——以简谐振子讲解振动、波与量子观点的入门思想。
• Classical Mechanics by Herbert Goldstein（《经典力学》）——用谐振子作为小振动与正则形式的核心例子。
• Introduction to Quantum Mechanics by David J. Griffiths（《量子力学导论》）——量子简谐振子是重要的可解模型与算符方法范例。
• Quantum Mechanics by Landau & Lifshitz（《量子力学：非相对论理论》）——系统讨论量子谐振子及其在近似与理论结构中的地位。